De Econometrist

Mathematical solution for gerrymandering

The fairness of the elections in America has been a point of discussing for quite a while. In 2012, Republicans won a majority of 33 seats in the House, but got 1.4 million fewer votes than their Democratic opponents. Such a result is a sign of gerrymandering, the practice of drawing voting districts to favour or disfavour certain candidates or political parties. It is a good tool gain more votes and has a significant impact on the electoral system and the democratic process. The problem is that gerrymandering encourages political parties to be in power […]

De ‘wiskundeknobbel’: een wel of niet bestaand fenomeen?

“Ik haal toch geen voldoende op wiskunde, ik heb namelijk echt totaal geen wiskundeknobbel”: een van de uitspraken die leerlingen bij wie wiskunde niet spontaan komt aanwaaien maar al te vaak doen. Ze denken, net zoals vele andere mensen, dat je aanleg moet hebben voor wiskunde om het goed te begrijpen en dus om voldoendes te halen. Maar is deze uitspraak wel gerechtvaardigd? Bestaat deze ‘wiskundeknobbel’, zoals het vaak in de volksmond wordt genoemd, daadwerkelijk, of kan iedereen wiskunde begrijpen en studeren met puur hard werken en de juiste motivatie? Dit wilden Duitse onderzoekers ook […]

Kamertje Verhuren met Nimbers

Het spel kamertje verhuren is equivalent aan een ander spel. Dit spel heet “Strings and Coins”. Strings and Coins werkt door middel van touwtjes die vastzitten aan muntjes. De bedoeling hierbij is om uiteindelijk aan het eind van het spel de meeste muntjes te hebben. Dit kan je doen door touwtjes weg te “knippen”. Wanneer je het laatste touwtje dat vastzit aan een muntje hebt losgeknipt is het muntje van jou en moet je nog een keer een touwtje doorknippen. Een voorbeeld van een spel kamertje verhuren omgezet naar een spel Strings and Coins is […]

Tesla’s war on Uber

Tesla just had their autonomy event, in which they basically declared war on Uber with the Robotaxi, as they call it. The current Tesla models will be getting an over-the-air update, after which Tesla owners will be able to rent out their Tesla as an automated Taxi for a small fee, but will it be viable?   Current gasoline cars have an overhead cost of $0.62 per mile, with the biggest parts being fuel and depreciation. Hence, for a ride-sharing platform to be profitable, this cost plus driver fee needs to be covered. Tesla claims […]

The road to happiness

One lesson we learn as little kids is that money cannot buy happiness. And with these wise words in mind we set out into the world. However, as we grow older, we find that this one important life lesson might not be as legitimate as we were taught. And as time passes we are forced to face the somewhat painful truth: money does in fact buy happiness. One particular research from Daniel Kahneman and Angus Deaton at Princeton University confirms this statement and has contributed a great deal to the discussion about the relationship between […]

How to choose wisely

So many choices, so little time. In today’s world, everyone struggles sometimes to make a choice quickly, in fear of not picking the best one. Often the amount of options is overwhelming and the paradox of choice strikes us multiple times a day. What if there was a method that helped you pick a movie to watch or a spot to park your car? Luckily, such a method exists and it is easily explained by the following illustration: In front of you are 100 envelopes, each containing an unknown amount of cash. You are allowed […]

Puzzle box problem

Problem You are being held captive in a bunker with no possible way to communicate with any other life form. There is only one way to escape from this prison. You see a wooden box in front of you that has 8 knobs. It looks like the lock of the bunker. Each knob has a pointer that can point in 4 directions: up, right, down or left. On the box there is a note which states: ‘This box can be solved by turning every knob in the upright position, so all 8 knobs must be in […]

Capgemini: The credit risk model (part 2)

Credit risk modeling has been widely adopted as an essential part of modern risk management approaches. Financial institutions are obligated to model the risk of default of accounts by the European Central Bank (ECB). They are allowed to develop and implement credit risk models independently, but otherwise have to adhere to the models operated in the Basel frameworks. If calibrated well, credit risk models provide a useful instrument to guide financial institutions in their risk assessment of accounts. However, inadequate performance of such models forms a risk as it may lead to misjudgment of potential […]

Japanse snufjes

Japan ken je waarschijnlijk als het land van de sushi en de mondkapjes. Het land heeft echter veel meer specifieke kenmerken dan alleen deze twee. Zelf kwam ik hier een paar weken geleden achter toen ik naar Japan vertrok voor drie weken. Voor mij was dit een enorm inspirerende reis, aangezien Japan echt een uniek land is. In dit artikel zal ik jullie wat vertellen over enkele gekke Japanse snufjes die mij opvielen. – Esther Valkonet

Waterstof of stroom: hoe groen kan een auto zijn?

In 2017 werd in Nederland bijna 11 miljard kilogram aan benzine, diesel en autogas (LPG) verbruikt op de weg. Dit is een hoog getal, en met de eindigheid van de voorraad aan fossiele brandstoffen in het achterhoofd wordt de nood steeds hoger om naar alternatieven te zoeken. Elektrisch rijden is al redelijk toegankelijk, maar ook waterstof lijkt een goed alternatief. Toch blijft het aandeel waterstofauto’s op de weg klein. In dit artikel zullen we de duurzaamheid van elektrisch rijden nagaan en zullen we een aantal uitdagingen van het rijden op waterstof onderzoeken.

Elektrisch rijden

Ten opzichte van de waterstofauto heeft elektrisch rijden al een flinke opkomst. In 2018 reden er zo’n 36.000 elektrische auto’s rond en er komen steeds nieuwe modellen bij. Het grote voordeel aan elektrisch rijden ten opzichte van rijden op fossiele grondstoffen, is dat er geen sprake is van een verbrandingsmotor en er dus geen schadelijke stoffen vrijkomen tijdens het rijden. In plaats van de verbrandingsmotor en een benzine- of dieseltank heeft een elektrisch voertuig een accu die wordt opgeladen. Een nadeel van deze accu’s is echter dat ze relatief zwaar zijn en dat de capaciteit in een kleine, lichte auto daardoor laag is. Dit betekent dat zo’n auto minder ver kan rijden op een opgeladen accu, dan een benzinewagen kan op een volle tank. De accu’s zijn wel efficiënter geworden in de laatste jaren. Het bereik van de eerste auto’s die op stroom reden was zo’n 80 tot 140 kilometer, terwijl de meest voorkomende modellen inmiddels 200 tot 240 kilometer kunnen rijden op een volledig opgeladen accu. Toekomstige modellen zullen een nog verder bereik krijgen, tot wel 400 kilometer of meer. Ook lijkt de solid-state accu een toekomst te hebben: deze accu’s hebben een hogere energiedichtheid dan de lithium-ionaccu’s die nu voornamelijk gebruikt worden. Hierdoor zijn solid-state accu’s hoger in capaciteit dan een lithium-ionaccu, bij hetzelfde gewicht. Dit vergroot het bereik van elektrische auto’s en zou betekenen dat deze beter gebruikt kunnen worden voor lange afstanden. Dit brengt wel een extra voorwaarde met zich mee: de mogelijkheid tot opladen.

Wanneer een auto alleen voor korte afstanden gebruikt wordt, is in de tussentijd vaak genoeg tijd om de auto op te laden wanneer deze stilstaat. Als je lange afstanden wilt afleggen is het ook nodig de auto tussendoor snel te kunnen opladen. Er zijn inmiddels bijna 1000 snellaadpunten in Nederland, naast de 36.000 normale openbare laadpunten, maar het is afhankelijk van je auto hoe snel dit snelladen daadwerkelijk gaat. De meeste auto’s hebben een vermogen van 50kW. Dit is weliswaar dertien keer hoger dan een normale stekker aankan, maar komt toch neer op 85 kilometer rijden per 20 minuten laden bij een snellaadpunt. De Tesla Models X, S en 3 hebben een vermogen van 120kW en de Porsche Taycan zelfs 350 kW. Dit laatste model, dat in 2020 in Nederland verkrijgbaar zal zijn, zou in twintig minuten volledig opgeladen moeten zijn via een snellaadpunt, en daarmee meer dan 400 kilometer kunnen rijden.

De Porsche Taycan, die behalve in twintig minuten volledig opgeladen kan zijn, in 3,5 seconden van 0 naar 100 km/u optrekt.

700.000 kilometer of 30.000 kilometer voor een duurzame auto?

Dat een elektrische auto door zijn accu geen schadelijke stoffen uitstoot, betekent natuurlijk niet dat het rijden op stroom in zijn geheel CO-neutraal is. Onderzoeksbureau TNO ”heeft TNO-rapport Energie- en milieu-aspecten van elektrische voertuigen dat de productie van de batterij in een elektrisch voertuig een grotere uitstoot van CO teweegbrengt dan de productie van een personenwagen die op fossiele brandstoffen rijdt. Dit verschil is echter snel gecompenseerd, aangezien volgens het TNO een elektrisch voertuig zo’n 30% minder CO uitstoot over de hele levenscyclus van het materiaal, ten opzichte van een benzinevoertuig. Wanneer de elektrische auto op groene stroom zou rijden, zou dit zelfs 70% lager zijn.

Misschien gaat er een belletje bij je rinkelen nu we het hebben over de duurzaamheid van elektrisch rijden. Onlangs kwamen er grote getallen langs in de media over dit onderwerp: een elektrische auto zou pas na bijna 700.000 kilometer rijden duurzamer zijn dan een benzinewagen. Damien Ernst, professor aan de universiteit van Luik, kwam op dit getal uit, maar heeft dit later teruggetrokken en nieuwe cijfers gepubliceerd. In zijn eerdere berekeningen had hij onder andere de vervuiling die ontstaat bij het produceren en vervoeren van benzine niet meegenomen. Ook was hij uitgegaan van de productie van accu’s op zeer kleine schaal, wat per accu natuurlijk meer kosten en vervuiling met zich meebrengt dan wanneer schaalvergroting wordt toegepast. Met deze en andere wijzigingen komt Ernst er in zijn nieuwe onderzoek op uit dat je 85.319 kilometer moet rijden voordat een elektrische auto duurzamer is dan een benzinewagen. Dit getal is al een stuk lager, maar betekent nog steeds dat je bijna vijf keer van Groningen naar Bangladesh en terug moet rijden om het omslagpunt te bereiken. Er is echter ook op dit nieuwe getal van Ernst kritiek omdat het te hoog zou zijn. Zo ook Auke Hoekstra, onderzoeker aan de Technische Universiteit van Eindhoven, die op Twitter claimt dat het omslagpunt al tussen de 30.000 en 50.000 kilometer ligt. Hij zegt onder andere dat in de nieuwe cijfers van Ernst oneerlijke vergelijkingen worden gemaakt tussen grote elektrische auto’s en kleinere benzinewagens. Bovendien zou zijn maat voor de uitstoot van CO bij het opwekken van stroom te hoog zijn. De 700.000 kilometer kan dus zeer naar beneden worden bijgesteld, maar zal vaak ter sprake kunnen komen in discussies. Dit omdat de eerste cijfers van Ernst zeer gretig door de media werden aangepakt, maar de rectificatie wat minder wijd werd verspreid.

Verschillende kleuren waterstof

Naast elektrisch rijden is er ook veel aandacht voor waterstofauto’s, maar hoe werkt dit precies? Om te bepalen in hoeverre waterstof een duurzaam alternatief is voor fossiele brandstoffen, is het van belang te weten wat waterstof is en hoe het geproduceerd wordt.

Waterstof in gasvorm kan worden verdeeld in drie soorten: grijze, blauwe en groene waterstof. Dit heeft niets te maken met hoe het gas eruit ziet, maar met het productieproces waardoor het tot stand is gekomen. Grijze waterstof wordt geproduceerd met fossiele brandstoffen. Ongeveer 95 procent van al het waterstof is grijs en wordt gemaakt uit aardgas, wat reforming wordt genoemd. In een chemisch proces reageert water met methaan, waardoor waterstof en CO vrijkomen. Deze reactie kan alleen tot stand komen wanneer er gezorgd wordt voor een hoge druk en extreem hoge temperaturen, tot wel 1100 graden Celcius. Naast dat deze reactie niet erg duurzaam is, aangezien er CO bij vrijkomt, heb je ook te maken met een lage efficiëntie. Twintig tot dertig procent van de vrijgekomen energie uit het aardgas gaat verloren in de vorm van restwarmte. Blauwe waterstof verschilt in wezen niet van grijze waterstof: het wordt op dezelfde manier via reforming geproduceerd. Het enige verschil is dat bij blauwe waterstof de vrijgekomen CO niet in de atmosfeer in wordt gelaten, maar wordt opgevangen en opgeslagen, bijvoorbeeld ondergronds. Deze opslag kost echter veel energie en het is maar de vraag of het voordelig is, zowel financieel als met oog op het klimaat.

In de Eemshaven in Groningen staat werken met blauwe waterstof al op de planning. Energiebedrijf Nuon wil zijn energiecentrale Magnum, waar nu op gas gestookt wordt, de komende jaren groener maken met hulp van waterstof. Om te beginnen willen ze in 2023 één van de drie eenheden op blauwe waterstof laten draaien door samen te werken met het Noorse gas- en oliebedrijf Equinor. De CO die vrijkomt zal door Equinor worden opgeslagen onder de Noordzee, op 1 tot 2 kilometer diepte. De vraag is nu nog of de Noren de waterstof zullen produceren en naar de Eemshaven zullen transporteren, of dat Nuon de waterstof in de Eemshaven maakt en het vrijgekomen CO naar het Noorden zal vervoeren. Later wil Nuon echter overstappen op groene waterstof: een vorm van waterstof waarbij geen CO vrijkomt in het productieproces. Daarmee wil de Magnum-centrale van Nuon in 2023 geheel CO-neutraal worden.

Een andere manier om waterstof te produceren, is door middel van elektrolyse. Door elektrodes aan een gelijkstroombron te verbinden terwijl ze in gezuiverd water hangen, ontstaat waterstof en zuurstof. Wanneer hiervoor groene stroom gebruikt wordt, hebben we het over groene waterstof. In dat geval is het proces zeer duurzaam, ook omdat er geen CO bij vrij komt. Een probleem van elektrolyse is wel dat het twee tot drie keer zo duur is als het produceren van waterstof uit aardgas, mede omdat er veel stroom voor nodig is. Bovendien is de efficiëntie vrij laag, namelijk 60% tot slechts 45%, ten opzichte van 70% tot 80% voor de productie van waterstof uit aardgas.

Het blijkt dat grijze en blauwe waterstof geen vervanging zijn voor fossiele brandstoffen, maar deze juist nodig hebben. De overige productievorm, elektrolyse, zou in theorie wel een vervanging kunnen zijn. Hiervoor is echter wel veel, het liefst groene, stroom nodig, en het brengt hoge kosten en een relatief lage efficiëntie met zich mee. Naast de productie van het waterstof zelf, staan we voor nog een aantal uitdagingen voordat we er daadwerkelijk onze auto op vooruit krijgen.

Waterstofproductie door elektrolyse. Bron: www.zonnefabriek.nl

Tanks en tanken

Bij het realiseren van waterstofauto’s komen onder andere technische problemen om de hoek kijken. Waterstof is een gas dat onder hoge druk opgeslagen moet worden en licht ontvlambaar is. Dit betekent dat de opslagtanks in een auto aan veel voorwaarden moeten voldoen, zeker met het oog op veiligheid. Bovendien is er een afweging tussen hoeveel waterstof je in een auto wilt opslaan, oftewel hoeveel kilometer je wilt kunnen rijden op één keer tanken, en hoe licht en klein de auto moet zijn. Bovendien is er een brandstofcel nodig die de waterstof omzet in energie. In dit artikel zullen we niet te diep ingaan op technische problemen van deze aard, maar wanneer je interesse hebt in de werking van een waterstofauto verwijzen we je graag door naar dit artikel van Jeroen Horlings. In zijn artikelenreeks op Tweakers is ook meer te vinden over de accu’s van elektrische auto’s en over snelladen.

Een ander interessant probleem in het gebruik van de waterstofauto is de infrastructuur die ervoor nodig is. Op dit moment zijn er vier waterstofstations in gebruik in Nederland en nog veertien in ontwikkeling. Dit is echter heel weinig in vergelijking met de 4200 normale tankstations en 36.000 openbare oplaadpunten voor elektrische auto’s. Dit is natuurlijk ook een kwestie van vraag en aanbod: op dit moment rijden er ongeveer vijftig waterstofauto’s rond, waardoor het niet erg rendabel is om een waterstofstation te hebben. Echter is het voor de consument ook vrij ontmoedigend om een waterstofauto te kopen wanneer er amper tankstations in de buurt zijn. De kosten van een tankstation liggen bovendien erg hoog: rond de anderhalf miljoen euro per station. Deze investering is daardoor minder aantrekkelijk dan het plaatsen van laadpalen was, waardoor de vraag en aanbod kwestie zoals hierboven beschreven een minder groot probleem was bij de opkomst van elektrische auto’s.

Andere problemen die komen kijken bij waterstofstations zijn het drukverlies dat ontstaat wanneer getankt wordt. Bovendien is de opslag van grote hoeveelheden waterstof onder hoge druk lastig, aangezien het omhulsel van de tank steeds sterker moet worden naarmate je de inhoud vergroot, om de compressie in stand te houden.

Ondanks de hoge kosten blijft de interesse in waterstof als brandstof bestaan. Voor de individuele consument is het nog lastig een waterstofauto te krijgen, maar bedrijven en overheidsinstellingen hebben hier meer bewegingsruimte voor. In de gemeente Groningen bijvoorbeeld, zullen dit jaar meer waterstofbussen gaan rondrijden dan waar dan ook in Nederland. Paul de Rook, wethouder van Verkeer, Sport & Cultuur in Groningen, vertelt aan het NRC dat hij economische kansen ziet in vervoer op waterstof, ondanks de hoge kosten. Zo geeft hij aan dat hij denkt dat het de rol is van de overheid om de vraag naar onder andere tankstations te verhogen, om zo de economische kansen te vergroten en de vraag- en aanbod kwestie op te lossen.

Conclusie

Al met al lijkt waterstof een lastig alternatief voor personenauto’s die rijden op fossiele brandstoffen: de kosten zijn hoog, onder andere door de relatief lage efficiëntie bij de productie, het bouwen van de tankstations en de extra uitdagingen die komen kijken bij het bouwen van de auto. Er worden echter wel mogelijkheden gezien in waterstof als vervangende brandstof voor bijvoorbeeld vrachtwagens. Hier is namelijk alle ruimte voor grotere of meerdere tanks en hier is het voordeel van snel tanken groot, ten opzichte van het relatief langzame opladen van elektrische auto’s. Voor personenwagens lijken elektrische auto’s tot nu toe aantrekkelijk, hoewel ze vaak minder ver kunnen rijden op een volle accu dan een benzinewagen en opladen langer duurt dan tanken. Ook worden ze financieel steeds bereikbaarder voor de consument, onder andere door stimulatie vanuit de overheid. De overtuiging bestaat aan de kant van zowel elektrisch rijden als rijden op waterstof, dat verder onderzoek en schaalvergroting nog veel teweeg kan brengen: goedkopere productie, hogere efficiëntie, meer oplaadpunten en tankstations, lichtere accu’s en ga zo maar door. Het blijft dus nog spannend hoe onze auto’s zich over twintig jaar precies zullen voortbewegen, maar dat er schot in de zaak zit, is zeker.

Dit artikel is geschreven door Marleen Schumacher

Squaring the Square

Squaring the square is a method of creating an integer square out of other smaller integer squares. Well what even is an integer square? Integer squares are squares whose sides have integer lengths. One example of a normal squared square is a 4×4 square created out of four 2×2 squares. That wasn’t too difficult right? But let us now add the following restriction; the sizes of the smaller squares need to be different. Can you come up with the solution of that particular squaring the square problem? And what if we add another restriction; no […]

Blue Zones in Statistics – The ingredients for a higher life expectancy

‘Forever young, I want to be forever young! Do you really want to live forever, forever and ever young?’ is what has been sung in a popular song. This question has been asked frequently by a lot of people. The answer to this question certainly differs per person. Yet, we are trying to figure out for hundreds of years what makes people older and what doesn’t, in order to live longer ourselves. One of the great ways to investigate this is by looking at Blue Zones. In this article we will dive into one specific […]