De Econometrist

De Econometrist neemt een statistische kijk op de wereld.

Econometrie Wiskunde

Monopoly, het beroemde gezelschapsspel

Iedereen die beweert tegen zijn verlies te kunnen heeft nog nooit Monopoly gespeeld: het spel dat altijd eindigt met een boze moeder, verdrietig broertje of zusje en natuurlijk het spelbord aan de andere kant van de kamer. Dit klinkt volgens mij voor elk gezin als muziek in de oren. Iedereen wilde graag winnen, maar uiteindelijk was iedereen toch wel een verliezer, omdat deze ruzie weer een week lang geen tv betekende. De één wilde graag de bank zijn om zichzelf af en toe een honderdje meer te geven, de andere bouwde de Kalverstraat vol met huizen en weer een ander vond het natuurlijk weer oneerlijk dat hij/zij bijna geen geld meer had. Het kwam er uiteindelijk op neer dat iemand op de volgebouwde Kalverstraat kwam en het spelbord naar de andere kant van de kamer gooide.

Hoewel je allemaal wist dat het zo zou eindigen, wilde je elke keer weer gezellig beginnen aan een potje Monopoly. Je hoopte elk potje toch weer te winnen van je grotere broer/zus of gewoon je ego een boost te geven. Maar de vraag is natuurlijk: hoe kun je de kans dat je wint groter maken? Het lijkt misschien een onschuldig bordspel, maar er zijn daadwerkelijk trucjes om je kans op winnen te vergroten.

 

Het gooien met de dobbelsteen

Elke spel bevat twee dobbelstenen. Er zijn dus in totaal 36 (6*6) mogelijkheden om te gooien. Uit de tabel hieronder is al af te lezen dat er zes manieren zijn om zeven te gooien, vijf manieren om zes en acht te gooien, enzovoorts. Het eerste opvallende is dat de kans dus het grootst is om zeven te gooien. Hier kun je je tactiek al op aanpassen: mocht een speler zes, zeven of acht plaatsen achter jou staan, dan is de kans redelijk aanwezig dat diegene de volgende ronde op jouw plek komt te staan. Hierdoor is het bijvoorbeeld slim om deze straat te kopen of om er huizen op te zetten.

De gevangenis

Om maar gelijk te beginnen met een leuk feitje: de gevangenis is de meest bezochte plek op het hele bordspel. Dit is ook niet zo gek, aangezien er meerdere manieren zijn om in de gevangenis terecht te komen:

  1.    Je belandt op de plaats van de politie;
  2.    Je moet naar de gevangenis door een kanskaart;
  3.    Je gooit drie keer dubbel. De kans om drie keer dubbel te gooien is 0,4% (of te wel (36/6)^3), maar aangezien je ongeveer vijftig keer met de dobbelsteen gooit gedurende het spel, is de kans 20% dat je door drie keer dubbel gooien een keer in de gevangenis komt.

Doordat er zoveel manieren zijn om in de gevangenis te komen, is het dus niet gek dat deze plek vaak bezocht is. De kans is daarom ook 6% per ronde per speler om in de gevangenis te komen of om de gevangenis te bezoeken.

Hoewel in de gevangenis komen vaak wordt gezien als een minpuntje, is het ook een manier om geld te verdienen. Dit betekent namelijk dat de straten dicht na de gevangenis (de roze, oranje en rode straten) ook wat vaker bezocht zullen worden. Het is dus slim om deze straten te kopen en hier huizen op te zetten. Voornamelijk de oranje straten worden vaak bezocht, aangezien deze zes, acht of negen plaatsen van de gevangenis af zitten.

Daarnaast is de gevangenis ook een slimme plek je te “verschuilen”. Je kunt namelijk op twee manier de gevangenis uit komen: door dubbel te gooien of door een boete van vijftig euro te betalen. Door niet meteen de boete te betalen is het niet mogelijk om huur te betalen en stel je je verlies een beetje uit. Echter heeft het spel hier wel een spelregel over: na drie keer proberen dubbel te gooien moet je geld betalen om uit de gevangenis te komen en mag je niet meer proberen dubbel gooien. Maar hierdoor hoef je nog steeds maximaal drie beurten lang in ieder geval geen huur te betalen. Echter moet je deze tactiek niet in het begin van het spel gebruiken. Op dit moment zijn er namelijk nog veel straten te koop en is de kans op huur betalen veel kleiner.

Aan de hand van het gooien met de dobbelsteen en de kans om in de gevangenis te komen, is het mogelijk om vast te stellen hoe groot de kans is om op een bepaalde plek te komen. Hieronder is een afbeelding te zien waarop de kansen zichtbaar zijn. Deze kansen zijn verhoudingen van hoe vaak er op iedere plek wordt gestaan gedurende een heel spel.

Het kopen van huizen

Zodra je alle straten uit een bepaalde stad bezit, kun je beginnen met het bouwen van huizen. Iedereen wil het liefst zoveel mogelijk hotels hebben staan, hoewel dit niet de slimste zet is. Uit het onderzoek van Hannah Fry blijkt dat de kans op het terugwinnen van je geld het grootst is wanneer je drie huizen per straat bouwt. Daarbij zorg je er ook voor dat er minder huizen beschikbaar zijn voor de andere spelers, wat ervoor kan zorgen dat de huizen opraken. In de spelregels staat namelijk dat zodra de huizen op zijn, er ook geen huizen meer gekocht kunnen worden. Hierdoor verklein je dus ook de huur die je moet betalen als je op een straat van iemand anders komt. Het is dus in principe mogelijk om een monopolie op de huizen te krijgen.

Hieronder is een tabel te zien waarin is weergegeven hoe vaak de tegenstander op de straat moet komen om het geïnvesteerde geld terug te verdienen. Hieruit blijkt dat het het slimst is om drie huizen te plaatsen. Opvallend is dat het terugwinnen van je geld het snelst gebeurt bij de oranje straten.

Hieronder is weergegeven hoeveel deze investeringen kosten. De investering van de oranje straten blijkt hieruit niet het goedkoopst te zijn, maar de investering verdient zichzelf wel het snelst terug.

Het komt erop neer dat Monopoly eigenlijk niet eens zo’n kinderspel is. Er zijn vele trucjes waarop je het spel een beetje naar je hand kunt zetten zonder geld uit de bank te stelen of stiekem nog een keer te gooien. Want laten we eerlijk zijn, niemand vond het erg om een potje Monopoly te winnen. Het grote vraagstuk blijft: kom je op een punt waar er een winnaar is of wordt het spel al eerder gestopt vanwege een ouderwetse ruzie? Ook dan was het een geslaagd spelletje Monopoly, want het hoort er nou eenmaal een beetje bij.

Bronnen:

https://www.inverse.com/article/32781-win-monopoly-using-math

https://www.youtube.com/watch?v=7_SXFtdf65s

https://ideas.ted.com/heres-how-to-win-at-monopoly-according-to-math-experts/


Dit artikel is geschreven door Esther Valkonet

Deel dit artikel:

By Daniele Zedda • 18 February

← PREV POST

By Daniele Zedda • 18 February

NEXT POST → 34
Share on